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中考预测题 1·大学(dàxué)毕业生小王响应国家“自主创业”的号召，利用银行小额无息贷款开办了一家饰品店。该店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查反映：调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件；售价每下降1元每月要多卖20件。为了获得更大的利润，现将饰品售价调整为60+x（元/件）（x＞0即售价上涨，x＜0即售价下降），每月饰品销量为y（件），月利润为w（元） （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）如何确定销售价格才能使月利润最大？求最大月利润； （3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？ 点评：此题背景是当下比较流行的自主创业，又是学生比较熟悉的二次函数(hánshù)应用题。它源于课本，略高于课本。主要考查二次函数(hánshù)的解析式（用分段函数(hánshù)表示）及其应用，用配方法求二次函数(hánshù)最值等知识。利用函数(hánshù)图象得出x的取值范围是解第三题的关键,它体现了数形结合的思想。 第十八页，共25页。 解：（1）由题意可得：y= ? （2）由题意可得：w= 即w= 当销售价格为65元时， 最大利润(lìrùn)为6250元； ? （3）由题意w≥6000，如图，令w=6000， 即6000=﹣10（x﹣5）2+6250，6000=﹣20（x+ ）2+6125 解得：x1=﹣5，x2=0，x3=10， ﹣5≤x≤10， 故将销售价格控制在55元到70元之间 （含55元和70元）才能使每月利润(lìrùn)不少 于6000元． 第十九页，共25页。 2·如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为 m