备战2022 中考数学 人教版 微专题一 规律探索问题（教师版）.doc

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微专题一　规律探索问题

类型一：数字规律类

1．数字规律类试题一般有以下四种类型

(1)“等差数列”类．即相邻数字的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一类数．(2)“等比数列”类．即相邻数字的比值相等．(3)加、减、乘、除、平方规律类．(4)个位数字规律类．

2．解决此类题目的一般思路

(1)仔细观察题目给出的几个特殊情形．(2)分析、比较，寻找这些数字之间的内在联系．(3)发现其内在规律并利用规律解决问题．

　(2021·随州中考)根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为(B)

A．100 B．121

C．144 D．169

【思路点拨】每个图形中，左边三角形上的数字即为图形的序数n，右边三角形上的数字为p＝n2，下面三角形上的数字q＝(n＋1)2－1，先把q＝143代入求出n的值，再进一步求出p的值．

【变式】(2021·济宁中考)按规律排列的一组数据： eq \f(1,2) ， eq \f(3,5) ，□， eq \f(7,17) ， eq \f(9,26) ， eq \f(11,37) ，…，其中□内应填的数是(D)

A． eq \f(2,3) B． eq \f(5,11)

C． eq \f(5,9) D． eq \f(1,2)

类型二：算式规律类

1．算式规律类试题一般有以下两种类型

(1)由给定的一些等式找出规律．

(2)给出计算公式，通过具体的计算猜想规律．

2．解决此类题目的一般思路

(1)仔细观察题目提供的算式，发现结果和式子序列号之间的关系．

(2)将这个关系式表示出来，继而再运用其关系式解决问题．

　(2021·自贡中考)如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是__244872__．