专题七--二次函数等腰三角形的存在性问题.ppt

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文档介绍

解:令y=x2-x-2=0,得 x1=-1,x2=2, 所以(suǒyǐ)点C的坐标为(2,0). 易得抛物线对称轴为x=- , ①如解图,取点C关于对称轴l的对称点A, 点B关于对称轴l的对称点为B′(1,-2), 则当点P1,P2与A,B′重合时,有△MP1P2与△MBC全等, 此时,P1(-1,0),P2(1,-2). 例题(lìtí)解图 第一百一十三页,共145页。 ②过点M作MP1′∥BC,交抛物线于点P1′,如解图, 若△MP1′C≌△CBM,则MP1′=CB. ∴四边形MBCP1′为平行四边形,∴xM-xB=xP1′-xC; ∴ =xM-xB+xC= -0+2= . 将x= 代入y=x2-x-2中,得y= , ∴P1′( , ),此时P2′与C点重合(chónghé),∴P1′ ( , ) , P2′(2,0). 综上所述,满足条件的P1,P2点的坐标分别为P1(-1,0), P2(1,-2);P1′ ( , ) ,P2′(2,0). 例题(lìtí)解图 第一百一十四页,共145页。 针对演练 1. (2017包头)如图,在平面(píngmiàn)直角坐标系中,已知抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(2,0)两点,与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式; (2)直线y=-x+n与抛物线在第四象限内交于点D,与线段BC交于点E,与x轴交于点F,且BE=4EC. ①求n的值; ②连接AC,CD,线段AC与线段DF交于点G,△AGF与△CGD是否全等?请说明理由. 第1题图 第一百一十五页,共145页。 解:(1)∵抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(2,0)两点, 将A(-1,0),B(2,0)代入抛物线解析(jiě xī)式可得 , 解得 , ∴该抛物线的解析(jiě xī)式为y= x2- x-3; 第一百一十六

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