备战2022 中考数学 人教版 微专题七 六大常考全等模型(学生版).doc

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文档介绍

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微专题七 六大常考全等模型

模型一:平移模型

模型特点

有一组边共线或部分重合,另两组边分别平行

模型示例

解题思路

及结论

常要在移动方向上加(减)公共线段,构造线段相等,或利用平行线性质找到对应角相等.

1. (2021·北京质检)如图,C是AB的中点,CD∥BE,CD=BE,连接AD,CE.求证:AD=CE.

2.(2020·常州中考)已知:如图,点A,B,C,D在一条直线上,EA∥FB,EA=FB,AB=CD.

(1)求证:∠E=∠F;

(2)若∠A=40°,∠D=80°,求∠E的度数.

模型二:对称模型

模型特点

此模型的特征是所给图形可沿某一直线折

叠,直线两旁的部分能完全重合.

模型示例

解题思路

及结论

解题时先要确定全等三角形的对应顶点(折

叠后重合的顶点);还要注意其隐含条件,

即公共边或公共角等.

1. (2020·云南中考)如图,已知AD=BC,BD=AC.求证:∠ADB=∠BCA.

2. (2021·台州中考)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=10 eq \r(2) .

(1)求证:△ABC≌△ADC;

(2)当∠BCA=45°时,求∠BAD的度数.

模型三:旋转模型

模型特点

此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋

转一定角度所构成的.

模型示例

解题思

路及结论

在旋转过程中,两个三角形无重叠或有重

叠,找等角或运用角的和差得到等角.注:

遇到共顶点,等线段,考虑用旋转.

1. (2021·宜宾中考)如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.

求证:△AOB≌△COD.

2. (2020·徐州中考)如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD交于点F.

(1)求证:AE=BD;

(2)求∠AFD的度数.

模型四:对角互补模型

模型特点

一个四边形有一对互补的对角

模型示例

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