备战2022 中考数学 人教版 微专题七 六大常考全等模型（学生版）.doc

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微专题七　六大常考全等模型

模型一：平移模型

模型特点

有一组边共线或部分重合，另两组边分别平行

模型示例

解题思路

及结论

常要在移动方向上加(减)公共线段，构造线段相等，或利用平行线性质找到对应角相等．

1. (2021·北京质检)如图，C是AB的中点，CD∥BE，CD＝BE，连接AD，CE.求证：AD＝CE.

2．(2020·常州中考)已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD.

(1)求证：∠E＝∠F；

(2)若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．

模型二：对称模型

模型特点

此模型的特征是所给图形可沿某一直线折

叠，直线两旁的部分能完全重合．

模型示例

解题思路

及结论

解题时先要确定全等三角形的对应顶点(折

叠后重合的顶点)；还要注意其隐含条件，

即公共边或公共角等．

1. (2020·云南中考)如图，已知AD＝BC，BD＝AC.求证：∠ADB＝∠BCA.

2. (2021·台州中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 eq \r(2) .

(1)求证：△ABC≌△ADC；

(2)当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．

模型三：旋转模型

模型特点

此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋

转一定角度所构成的．

模型示例

解题思

路及结论

在旋转过程中，两个三角形无重叠或有重

叠，找等角或运用角的和差得到等角．注：

遇到共顶点，等线段，考虑用旋转．

1. (2021·宜宾中考)如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.

求证：△AOB≌△COD.

2. (2020·徐州中考)如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，AE与BD交于点F.

(1)求证：AE＝BD；

(2)求∠AFD的度数．

模型四：对角互补模型

模型特点

一个四边形有一对互补的对角

模型示例