备战2022 中考数学 人教版 第十九讲 讲矩形、菱形、正方形（学生版）.doc

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第十九讲　矩形、菱形、正方形

矩形的判定与性质

性质

除具有平行四边形的性质外，还有：

1．矩形的四个角都是__ __．

2．矩形的对角线__ __．

3．既是__ __图形，又是轴对称图形

判定

1.有一个角是__ __的平行四边形．

2．对角线__ __的平行四边形．

3．有三个角是__ __的四边形

1．矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形．

2．矩形的判定思路，一般四边形?平行四边形?矩形；注意，起点是一般四边形和平行四边形，所需要添加的条件不同．

菱形的判定与性质

性质

除具有平行四边形的性质外，还有：

1．菱形的四条边都__ __．

2．菱形的两条对角线互相__ __，并且每一条对角线平分__ __.

3．菱形的面积等于两条对角线乘积的__ __．

4．既是__ __图形，又是轴对称图形

判定

1.有一组邻边__ __的平行四边形．

2．对角线互相__ __的平行四边形．

3．四条边__ __的四边形

1．菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形．

2．菱形的判定思路，一般四边形?平行四边形?菱形；注意，起点是一般四边形和平行四边形，所需要添加的条件不同．

3．不只是菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，其实对角线垂直的所有四边形的面积都是如此．

4．由于每条对角线所在的直线是菱形的对称轴，对角顶点是对称点，菱形和正方形常常与求最短距离相结合．

正方形的判定与性质

性质

1.正方形的四条边都__ __．

2．正方形的四个角都是__ __．

3．正方形的两条对角线__ __且互相__ __，每一条对角线平分一组对角．

4．既是__ __图形，又是轴对称图形

判定

1.有一组邻边__ __并且有一个角是__ __的平行四边形．

2．有一组邻边__ __的矩形．

3．有一个角是__ __的菱形．

4．对角线相等且垂直的平行四边形