备战2022 中考数学 人教版 第十二讲 二次函数的图象与性质(学生版).doc

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

PAGE 18 -

第十二讲 二次函数的图象与性质

知识清单·熟掌握

二次函数的图象和性质

1.概念:形如__ __(a,b,c是常数,且a≠0)的函数叫二次函数.

2.三种不同形式的解析式

(1)一般式:__ __;

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中__ __为二次函数的顶点坐标;

(3)交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标.

3.二次函数的图象与性质

1.二次函数三种形式的解析式可互相转换.

2.将二次函数一般式化为顶点式可按下面步骤进行:

(1)一化:将二次项系数化为1.

(2)二配:将含有x的项配成完全平方式.

(3)三化:化为顶点式.

二次函数自变量取值范围为x1<x<x2时,求最值的方法

1.若对称轴在该范围内,则最大、最小值都存在,分别在顶点和一端点处取得.

2.若对称轴不在该范围内,则最大、最小值也都存在,分别在x1,x2处取得.

二次函数图象的平移

1.将抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到的新抛物线对应的函数表达式是y=2(x-3)2+2( )

2.把二次函数y=(x-1)2-3的图象向左平移3个单位,向上平移4个单位后,得到的新抛物线对应的函数表达式是y=(x+2)2+1( )

二次函数图象与系数的关系

二次函数与方程、不等式的关系

1.抛物线y=-x2+2x-3与x轴有两个交点( )

2.关于x的一元二次方程x2+4x+4m=0有两个相等的实数根,则二次函数y=x2+4x+4m的图象与x轴有两个交点( )

3.抛物线y=2(x-3)(x+4)与x轴交点的横坐标分别为-3和4( )

4.抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示,那么不等式-x2+4x>2x的解集是0<x<2( )

考点一 二次函数的图象和性质

【典例1】

您可能关注的文档

最近下载