文档介绍
* * 正弦(zhèngxián)函数y=sinx 的性质 第一页，共23页。 y=1 y= -1 正弦函数(hánshù) y=sin x(x∈R) 的图象 定义域为R x y 1 -1 值域为[-1,1] 第二页，共23页。 性质(xìngzhì)一：正弦函数 y=sinx 定义域和值域 定义域为R，值域为[-1,1] 第三页，共23页。 例2、设sinx=t-3，x∈R，求t的取值范围(fànwéi)。 例1、下列(xiàliè)各等式能否成立？为什么？ （1）2sinx=3； （2）sin2x=0.5 第四页，共23页。 例3 求下列函数(hánshù)的最值，并求出相应 的x值。 （1） y=2sinx （2）y=sinx+2 （3） y=（sinx-1）2+2 （4）y=sin2x 第五页，共23页。 思考：y=sinx，x∈R的图象为什么会重复(chóngfù)出现形状相同的曲线呢? sin（x+2kπ）=sinx（k∈Z） x y 1 -1 第六页，共23页。 一般地，对于函数(hánshù)f（x），如果存在一个非 零常数T，使得定义域内的 每一个x值，都满 足f（x+T）=f（x），那么函数(hánshù)f（x）就叫做 周期函数(hánshù)，非零常数T叫做这个函数(hánshù)的周期。 性质(xìngzhì)二 周期性 第七页，共23页。 1 对于一个周期函数f（x），如果在它的所有(suǒyǒu)周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。 例如(lìrú)：y=sinx的最小正周期T=2π 性质(xìngzhì)二：周期性 第八页，共23页。 例4求下列函数(hánshù)的周期： 分析(fēnxī)：令3x=u y=sinu的周期为2π u →u+2π 3x →3x+2π T 第九页，共23页。 性质(xìngzhì)