人教版数学高二必修五不等式练习.doc

人教版数学高二必修五不等式练习

　　不等式(1)不等式和不等式关系1。不等式关系用不等式(群)表示；

　　不等式的主要性质:

　　(1)对称性:

　　(2)及物性:

　　(3)加法定律:

　　；

　　(共加)(4)乘法规则:

　　；

　　(相同的方向，相同的正乘法)(5)倒数规则:

　　(6)权力法:

　　(7)时效规则:

　　2.应用不等式的性质比较两个实数的大小:

　　差异法(差异结论——变形——判断符号——)

　　3.利用不等式性质解决不等式证明不等式(2)

　　1.一元二次不等式的解一元二次不等式的解集:

　　设两个相应的二次方程为，那么不等式的解如下表所示:

　　图像二次函数的一元二次方程()有两个不同的实根，两个相等的实根和没有实根

　　2.分数不等式的解法:

　　分数不等式的一般解法是把项移到右边的0，然后把它分开，把分子和分母分解成因子，使每个因子中最高子项的系数为正，最后用标准根法求解。

　　当求解分数不等式时，分母一般不能去掉，但当分母为常数正或常数负时，分母可以去掉。

　　3.不断建立不平等的问题:

　　函数方程的思想和“分离变量”的方法常被用来将问题转化为最大值问题。如果不等式是在区间上建立的，则它等价于区间(3)上的线性规划

　　1.用二元一阶不等式(群)来表示平面面积。二进制一阶不等式axbyc > 0表示由平面直角坐标系中直线Ax By C=0一侧的所有点组成的平面区域。(虚线表示该区域不包括边界直线)

　　2.判断哪个平面面积由二元一阶不等式表示的方法。由于在直线Ax×C=0的同一侧上的所有点()都用它们的坐标()替换成Ax×C，所以所获得的实数的符号是相同的，只需要在直线的一侧上取一个特殊的点(x0，y0)并从Ax0的正负来判断直线Ax0的哪一侧大于0表示平面面积。(特别是，当C≠0时，原点通常被认为是这个特殊点)