备战2022 中考数学 人教版 第十六讲 全等三角形(学生版).doc

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文档介绍

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第十六讲 全等三角形

全等三角形的性质与判定

1.性质:

性质: eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(全等三角形的对应边 相等 ,对应角 相等 ,全等三角形的周长相等,面积 相等 ,全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等))

2.判定方法:

角的平分线的性质与判定

1.性质:角平分线上的点到角两边的__ __相等.

2.判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的__ __上.

尺规作图

1.尺规作图的定义:用无刻度的__ __和__ __作图.

2.基本尺规作图的方法

类型

图示

步骤

作图依据

作一条线段等于已知线段

1.作射线OP;

2.以点O为圆心,a为半径作弧,交OP于点A,OA即为所求作的线段

圆弧上的点到圆心的距离相等

作一个角等于已知角

1.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交∠α的两边于点P,Q;

2.画一条射线O′A,以点O′为圆心,OP长为半径画弧,交O′A于点M;

3.以点M为圆心,PQ长为半径画弧,与前弧相交于点N;

4.过点N画射线O′B,∠AO′B即为所求作的角

三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线

作角的平分线

1.以点O为圆心,以适当长为半径画弧,交OA于点N,交OB于点M;

2.分别以点M,N为圆心,大于 eq \f(1,2) MN长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点P;

3.画射线OP,OP即为所求作的角的平分线

三边分别相等的两个三角形全等;全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线

线段的垂直平分线

1.分别以点A,B为圆心,大于 eq \f(1,2) AB长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;

2.作直线MN,MN即为所求作的垂直平分线

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线

过一点作已知直线的垂线(点在直线上

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