备战2022 中考数学 人教版 第十六讲 全等三角形（学生版）.doc

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第十六讲　全等三角形

全等三角形的性质与判定

1．性质：

性质： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(全等三角形的对应边　相等　，对应角　相等　,全等三角形的周长相等，面积　相等　,全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）相等))

2．判定方法：

角的平分线的性质与判定

1．性质：角平分线上的点到角两边的__ __相等．

2．判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的__ __上．

尺规作图

1．尺规作图的定义：用无刻度的__ __和__ __作图．

2．基本尺规作图的方法

类型

图示

步骤

作图依据

作一条线段等于已知线段

1.作射线OP；

2．以点O为圆心，a为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段

圆弧上的点到圆心的距离相等

作一个角等于已知角

1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交∠α的两边于点P，Q；

2．画一条射线O′A，以点O′为圆心，OP长为半径画弧，交O′A于点M；

3．以点M为圆心，PQ长为半径画弧，与前弧相交于点N；

4．过点N画射线O′B，∠AO′B即为所求作的角

三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线

作角的平分线

1.以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M；

2．分别以点M，N为圆心，大于 eq \f(1,2) MN长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；

3．画射线OP，OP即为所求作的角的平分线

三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线

线段的垂直平分线

1.分别以点A，B为圆心，大于 eq \f(1,2) AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；

2．作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线