二元一次方程组应用题经典题(解析版).pdf

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文档介绍

实际问题与二元一次方程组题型归纳

知识点一:列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关键是把已知量和

未知量联系起来,找出题目中的相等关系 . 一般来说,有几个未知数就列出几个方程,所

列方程必须满足: (1)方程两边表示的是同类量; (2)同类量的单位要统一; (3)方程两边的数

值要相等 .

知识点二:列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题: (1)追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而行 .这类问题比较

直观,画线段 ,用图便于理解与分析 .其等量关系式是 :两者的行程差=开始时两者相距的路

程; ; ; (2)相遇问题 :相遇问题也是行程问题中很重要的一种, 它的特点是相向而行 .这类问题也

比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析 .这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和

=总路程 . (3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度; ②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度; ③顺水速度-逆水速度= 2 ×水速. 注意: 飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船顺水航行、逆水

航行问题类似 . 2 .工程问题: 工作效率×工作时间 = 工作量 . 3.商品销售利润问题: (1)利润=售价-成本 (进价 );(2) ;(3)利润=成本(进价)×

利润率;

(4)标价=成本 (进价 ) ×(1 +利润率) ;(5)实际售价=标价×打折率;

(5) 注意: “商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,就是亏损 .打

几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售 . (例如八折就是按标价的十分之八即五分之

四或者百分之八十)

(6) 4.储蓄问题:

(7) (1)基本概念

(8) ①本金:顾客存入银行的钱叫做本金 . ②利息:银行付给顾客的酬金叫做利息 .

(9)

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