二元一次方程组应用题经典题(解析版).pdf

实际问题与二元一次方程组题型归纳

知识点一：列方程组解应用题的基本思想 列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和

未知量联系起来，找出题目中的相等关系 . 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所

列方程必须满足： (1)方程两边表示的是同类量； (2)同类量的单位要统一； (3)方程两边的数

值要相等 .

知识点二：列方程组解应用题中常用的基本等量关系 1.行程问题： (1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行 .这类问题比较

直观，画线段 ,用图便于理解与分析 .其等量关系式是 :两者的行程差＝开始时两者相距的路

程； ； ； (2)相遇问题 :相遇问题也是行程问题中很重要的一种， 它的特点是相向而行 .这类问题也

比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析 .这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和

＝总路程 . (3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度； ②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③顺水速度－逆水速度＝ 2 ×水速. 注意： 飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水

航行问题类似 . 2 ．工程问题： 工作效率×工作时间 = 工作量 . 3．商品销售利润问题： (1)利润＝售价－成本 (进价 )；(2) ；(3)利润＝成本（进价）×

利润率；

(4)标价＝成本 (进价 ) ×(1 ＋利润率) ；(5)实际售价＝标价×打折率；

(5) 注意： “商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损 .打

几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售 . （例如八折就是按标价的十分之八即五分之

四或者百分之八十）

(6) 4．储蓄问题：

(7) (1)基本概念

(8) ①本金：顾客存入银行的钱叫做本金 . ②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息 .