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§2.1一元二次不等式的解法 x2－3x+2<0 ② 一元二次不等式： 一元二次方程： x2－3x+2＝0 ③ y=x2－3x+2 ④ 1 2 x y 0 由图像可看出： 当y=0时， X=1或x=2； 当y>0时， X<1或x>2； 1<x<2。 一元二次函数： 当y<0时， x2－3x+2﹥0 ① 思考1：一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次函数之间有什么内在联系? (1)、一元二次方程ax2+bx+c＝0的根即是一元二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标； (2)、一元二次不等式ax2+bx+c﹥0(a ﹥0）的解集即是一元二次函y=ax2+bx+c的图像（抛物线）位于x轴上方的点所对应的x值的集合。（3）…… 引入： 归纳1：解不等式x2-3x+2<0步骤？ 示例：解不等式x2－3x+2<0 解：解方程x2－3x+2=0得： x1=1,x2=2 作出函数y=x2－3x+2的草图 如图所示。 1 2 x y 0 所以不等式x2－3x+2<0的解集为： (1)….. (2)….. (3)….. 2、上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫图像法。 例1、解下列不等式 (1) x2-7x+12>0; (2) -x2-2x+3 ≥ 0; (3) x2-2x+1<0; (4) x2-2x+2>0. 反思：求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！ 求解一元二次不等式首先要看对应一元二次方程根的情况！ 你能简述求解不等式ax2+bx+c<0(a>0)的步骤吗？ 流程图吗 输入a,b,c △＝b2-4ac △>0 N 输出”解集为ф” Y 输出{x|x1<x<x2} 结束 练习： P78 第1,2,3题 方程：ax2+bx+c