17.1 勾股定理课件课时1（新人教版）.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 17.1 勾股定理课件课时1（新人教版）注：在直角三角形中，已知两边能够求第三边.

例1 如图，在Rt△ABC中,BC=12,AC=5,求AB的长.

在Rt△ABC中

,根据勾股定理

拓展延伸 在Rt△ABC中,AB=25, BC=24, 求AC的长呢？ 在这幅“勾股圆方图”中，以弦c为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．

赵爽弦图

C

抢答练习

在Rt△ABC中，∠C=90°.

（2）已知a=6, c=10, 求b;

（1）已知a=3, c =5, 求 b ;

（3）已知c=25, b=15, 求a;

b=8

b=4

a=20

动动脑筋 赵爽的这个证明 可谓别具匠心，极富 创新意识．他用 几何图形的截割拼补 来证明代数式 之间的恒等关系， 既具严密性，又具直观性，体现了以形证数、形数统一 的思想。

c

c 在这幅“勾股圆方图”中，以弦c为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的．

赵爽弦图

C 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系． 我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？ A的面积+ B的面积 =C的面积 C A B 16 9 25 4 9 13 A的面积+ B的面积=C的面积 观察下图，填表 (1)你是怎样得到上面结 果的？与同伴交流. (2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ ? A的面积 B的面积 C的面积 图4 ? ? ? 图5 ? ? ? 1、你能把三个正方形的面积关系与直角三角形的三边联系吗？ 2、你能发现直角三 角形三边长度之间 存在什么关系吗？ 与同伴交流． 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方． 正方形的面积为边长的平方 直角三角