备战2022 中考数学 人教版 第二十三讲 平移、旋转及图形的对称（教师版）.doc

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第二十三讲　平移、旋转及图形的对称

图形的平移

平移的

定义

在平面内，把一个图形沿着直线的方向__移动__一定的距离，这种变换叫作平移．

平移的

要素

(1)平移的方向：图形上某一点到平移后图形上的__对应点__的方向；

(2)平移的距离：图形上某一点到平移后图形上的__对应点__的距离．

平移的

性质

(1)图形平移前后的__形状__和__大小__没有变化，只是__位置__发生变化．即平移前后的图形是全等形；

(2)图形平移后，对应点的连线__平行__(或在同一直线上)且__相等__．

轴对称与轴对称图形

轴对称

轴对称图形

定义

把一个图形沿着某一条直线__折叠__，如果它能够与另一个图形完全__重合__，那么这两个图形称为轴对称，这条直线叫做__对称轴__，两个图形中对应的点叫做__对称点__．

把一个图形沿着某一条直线__折叠__，如果直线两旁的部分能够互相__重合__，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是__对称轴__．

区别

轴对称是指__两个__图形间的位置关系

轴对称图形是指__一个__具有轴对称性质的一个图形

轴对称

的性质

(1)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对应点连线的__垂直平分线__；

(2)成轴对称的两个图形__全等__；

(3)对应线段或其延长线的交点一定在__对称轴__上．

中心对称与中心对称图形

中心对称

中心对称图形

定义

把一个图形绕着某一点旋转__180°__，如果它能与另一个图形__重合__，那么就说这两个图形关于这一点成中心对称，这个点叫做__对称中心__．

把一个图形绕着某一点旋转__180°__，如果它能与原图形__重合__，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点叫做__对称中心__．

性质

(1)关于中心对称的两个图形是__全等形__；