空间几何量的计算.板块三.异面直线所成的角.学生版.pdf

板块三.异面直线所成的角 典例分析 ABCD A B C D a

【例1】 正方体 的棱长为 ，求异面直线 与 所成的角的余弦值． BD B C 1 1 1 1 1 1 1 D 1 C 1 A 1 B 1 D C A B ABCD A B C D A B BB

【例2 】 在棱长为 1 的正方体 中， 和 分别为 和 的中点，那么直线 与 M N AM 1 1 1 1 1 1 1 CN 所成角的余弦值是（ ） 3 10 3 2 A ． B ． C ． D ． 2 10 5 5

【例3 】 （08 年全国Ⅱ10） 已知正四棱锥 的侧棱长与底面边长都相等， 是 的中点，则 所成的角的 S  ABCD E SB AE ，SD 余弦值为（ ） 1 2 3 2 A ． B ． C ． D ． 3 3 3 3 S E D C F A B

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【例4 】 （06 天津）如图，PA  平面 ， 且 ，则异面直线 与 所 ABC ACB 90 PA AC BC a PB AC 成角的正切值等于 ． P A C B ABCDEF A B C D E F 2

【例5】 正六棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 ，则这个棱柱的侧面对角线E D 1 1 1 1 1 1 1 1 BC 与 所成的角是 （ ） 1 A ．90 B ．60 C ．45 D ．30

【例6 】 （08 崇文一模） ABCD A B C D C C A B 如图，在正方体 中， 是 的中点， 是底面 的中心， 是 上的 M O ABCD P 1 1 1 1 1 1 1 任意点，则直线 与 所成的角为_______ ． BM OP D1 C1 B1 A 1 P M D C O A B AC AA 4 A B B N 4 BD C N