二次函数提优解析.pdf

第 第二讲 二次函数（提优） 模块精讲

一、二次函数增减性的应用 二次函数的增加性是以对称轴为分界点，如果开口向上，对称轴左边……

1、给出几个点的横坐标 x 的值，比较函数值 y 的大小 。 可能你会觉得，很简单，把 x 的值代入解析式， y 的值就出来了，研究增减性……看题吧

① 如果抛物线开口向上， 与对称轴距离越大， 函数值越大 。具体到图像上， 如果两个点都在对称轴左边……右边……

一左一右……

② 如果抛物线开口向下，与对称轴距离越小，函数值越大 。………… 2 1 2 3 4

例 1、 若 A （91 ，y ）， B （102，y ）， C （97，y ）， D （110，y ）是抛物线 y = x －200x ＋65536 上的四个点。则 1 2 3 4

y ，y ，y ，y 按由小到大的顺序排列为 _____________________ 。 x=100 这个题目如果将 x 的值代入解析式，计算量很大…… D 我们画一个图像，做出对称轴。很容易看出 A 点和 C 点函数值的 A

大小， B 点和 D 点…… 那如果在对称轴的两侧呢？还是要看里对称轴

的距离： C B A ： |100－91| = 9 ； x B ： |100－ 102| = 2； 91 97 102 110 C： |100－97| = 3 ； D ： |100－110| = 10. 根据该点里对称轴的距离，很容易得出： y 2 3 1 4 ＜y ＜y ＜y .

总结 ：比较函数值大小的问题， 先画出函数图像就对称轴 ，图像中那边增那边减一目了然，在对称轴同侧大小就出

来了；如果两个点在对称轴的两侧，就要 计算该点与对称轴的距离 。 m 2