五年级数学盈亏问题.doc

五年级数学盈亏问题

五年级数学盈亏问题

PAGE / NUMPAGES

五年级数学盈亏问题

第 12 周 盈亏问题

专题简析：

盈亏问题又叫盈不足问题， 是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，

如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈） ；按另一种标准分，分配后又会

有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班

的小朋友，每人分 3 块，多 12 块；如果每人分 4 块，少 8 块。小朋友有多少

人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问

题。

盈亏问题的基本数量关系是： （盈＋亏）÷两次所分之差 =人数；还有一

些非标准的盈亏问题，它们被分为四类：

1，两盈：两次分配都有多余；

2，两不足：两次分配都不够；

3，盈适足：一次分配有余，一次分配够分；

4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。

一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们

可以记住：

1，“两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差 =参与分配

对象总数；

2，“两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差 =参与分配

对象总数；

3，“一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差 =参与分

配对象总数。

例 1 某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？

分析 （1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多 2 人；

（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋

2=4 人，这时男生为女生人数的一半， 即现在女生有 4×2=8 人。原

来女生有 8－1=7 人，男生有 7－2=5 人，共有 7＋5=12 人。

练 习 一