高考数学复习专题07平面向量(解析版).docx

专题07平面向量

考情分析

考纲解读

1?平面向量的实际背景及基本概念

了解向量的实际背景.

理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义

理解向量的几何表示?

2?向量的线性运算

掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义

掌握向量数乘的运算及其几何意义 ，理解两个向

量共线的含义? TOC \o "1-5" \h \z 了解向量线性运算的性质及其几何意义 ?

3?平面向量的基本定理及坐标表示

了解平面向量的基本定理及其意义 ?

掌握平面向量的正交分解及其坐标表示

会用坐标表示平面向量的加法、 减法与数乘运算

理解用坐标表示的平面向量共线的条件 ?

平面向量的数量积

理解平面向量数量积的含义及其物理意义

了解平面向量的数量积与向量投影的关系 .

掌握数量积的坐标表达式 ，会进行平面向量数量

积的运算?

能运用数量积表示两个向量的夹角 ，会用数量积

判断两个平面向量的垂直关系?

向量的应用

(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题 ?

⑵会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些

实际问题?

三年高考分析

平面向量基本定理和向量的坐标运算是考查

的重点，解题时常用到等价转化的数学思想和数形 结合的数学思想，考查学生的逻辑推理能力、数学 运算能力，题型以选择填空题为主，中等难度 ?

1、 主要考查平面向量的线性运算 (加法、减法、数 乘向量)及其几何意义、共线向量定理常与三角函

数、解析几何交汇考查，有时也会有创新的新定义 问题；题型以选择题、填空题为主，属于中低档题 目.偶尔会在解答题中作为工具出现 ?

2、 主要考查利用数量积的定义解决数量积的运算、

投影、求模与夹角等问题，考查利用数量积的坐标 表示求两个向量的夹角、 模以及判断两个平面向量 的平行与垂直关系?一般以选择题、填空题的形式 考查，偶尔会在解答题中出现，属于中档题 ?