文档介绍
S 圆形的下球体在平面图上的面积为S, 则半径为____________. 如图所示的值表示正方形的面积,则 正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根. a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点? 请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识! ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 说一说: 下列各式是二次根式吗? ? ? ? (m≤0), (x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 求下列二次根式中字母的取值范围: 求二次根式中字母的取值范围的基本依据: ①被开方数不小于零; ②分母中有字母时,要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 2.已知a.b为实数,且满足 你能求出a+b 的值吗? 若 =0,则 =___。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限. 第二 4、2+√3-x的最小值为__,此时x的值为__。 3 2 3 解:a-b+6=0,a+b-8=0 解得:a=1,b=7 探究 2 4 17 0 二次根式的性质 归纳 即:一个非负数的算数平方根的平方等于非负数本身。 一般地,有如下性质:(1) ≥0(a ≥0 ) (2) (a ≥0 ) 理解:(1) (a ≥0 )表示非负数a的算术平方根,也就是说, (a ≥0 )是一个非负数,它的平方等于a;(2)对于 (a ≥0 ),利用这一公式可以进行计算,如: 。如果把该公式反过来就是: ,其逆意义是:可以把任意非负数写成平方的形式,如:2= ,x-y= 例题讲解 你能把下列各数写成某个数的平方或平方的相反数吗? 解: (1)3 (2)0.5 (3)-5 (4)a-b 25,16呢? 计算: (1) [典例] (2) 解:(1) (2) 评析:本