备战2022 中考数学 人教版 第三讲 分式(教师版).doc

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文档介绍

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第三讲 分  式

分式的有关概念

分式定义

一般地,如果A,B表示两个__整式__,并且B中含有__字母__,那么式子 eq \f(A,B) 叫做分式.

分式性质

若分式 eq \f(A,B) 有意义,则__B≠0__.

若分式 eq \f(A,B) 无意义,则__B=0__.

若分式 eq \f(A,B) 值为0,则__A=0且B≠0__.

最简分式

分子与分母没有__公因式__的分式.

1.分式就是两个整式之比,其中分母必须含有字母,而分子中不一定含有字母.

2.判断一个式子是否为分式,不能将其化简后再判断,只需看原式的分母有无字母即可.

3.为使分式有意义,分式的分母不能等于零.

4.分式有无意义及分式值为零的条件,一般与二次根式有意义的条件结合考查.

分式的基本性质

基本

性质

分式的分子与分母乘(或除以)同一个__不等于0__的整式,分式的值__不变__.

约分

把一个分式的分子与分母的__公因式__约去,叫做分式的约分.

通分

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

1.分式的基本性质是分式运算的基础.

2.分式的基本性质可类比分数的基本性质来分析.

3.分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变,即 eq \f(A,B) = eq \f(-A,-B) =- eq \f(A,-B) =- eq \f(-A,B) .

分式的运算

1.分式的乘除运算就是分式的约分.

2.分式加减运算的关键是通分,通分的关键是确定最简公分母.

3.若分式的分子、分母是多项式,要先分解因式.

4.化简结果应为最简分式或整式.

考点一 分式的有关概念

【典例1】(2021·宁波中考)要使分式 eq \f(1,x+2) 有意义,x的取值应满足(B)

A.x≠0 B.x≠-2 

C.x≥-2 D.x>-2

【思路点拨

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