备战2022 中考数学 人教版 第三讲 分式（教师版）.doc

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第三讲　分　　式

分式的有关概念

分式定义

一般地，如果A，B表示两个__整式__，并且B中含有__字母__，那么式子 eq \f(A,B) 叫做分式．

分式性质

若分式 eq \f(A,B) 有意义，则__B≠0__．

若分式 eq \f(A,B) 无意义，则__B＝0__．

若分式 eq \f(A,B) 值为0，则__A＝0且B≠0__．

最简分式

分子与分母没有__公因式__的分式．

1．分式就是两个整式之比，其中分母必须含有字母，而分子中不一定含有字母．

2．判断一个式子是否为分式，不能将其化简后再判断，只需看原式的分母有无字母即可．

3．为使分式有意义，分式的分母不能等于零．

4．分式有无意义及分式值为零的条件，一般与二次根式有意义的条件结合考查．

分式的基本性质

基本

性质

分式的分子与分母乘(或除以)同一个__不等于0__的整式，分式的值__不变__．

约分

把一个分式的分子与分母的__公因式__约去，叫做分式的约分．

通分

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

1．分式的基本性质是分式运算的基础．

2．分式的基本性质可类比分数的基本性质来分析．

3．分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，即 eq \f(A,B) ＝ eq \f(－A,－B) ＝－ eq \f(A,－B) ＝－ eq \f(－A,B) .

分式的运算

1．分式的乘除运算就是分式的约分．

2．分式加减运算的关键是通分，通分的关键是确定最简公分母．

3．若分式的分子、分母是多项式，要先分解因式．

4．化简结果应为最简分式或整式．

考点一　分式的有关概念

【典例1】(2021·宁波中考)要使分式 eq \f(1,x＋2) 有意义，x的取值应满足(B)

A．x≠0 B．x≠－2　

C．x≥－2 D．x＞－2