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太谷中学高二数学导学案PAGEPAGE1太谷中学第页第1章导数及其应用教材分析本章内容微积分的设计主线是：瞬间速度—变化率—导数—导数应用—定积分，这与传统大学中微积分的设计主线是不同的。虽然是选修内容，但对绝大部分高中学生来说，它依然是必要的基础性的。定积分与微积分基本定理的内容，对运算的要求也略有提高，原因主要是理科对数学的实际要求更高。这部分内容在高中教材中几进几出，除了高考导向的影响外，主要是定位不明确。鉴于它的教育价值，《标准》给出了明确的定位，同以前相比有较大的不同。一、内容与课程学习目标? 1.1导数课程目标 ⑴理解、掌握平均变化率的定义，会用平均变化率的定义解决一些实际问题． ⑵理解瞬时速度，导数的要领掌握导数的要领并会运用导数解决一些实际的问题，会解一些极限的方法． ⑶理解并掌握导数的几何意义，并会用导数来求解一些几何的问题． 1.2导数的运算课程目标 ⑴掌握四个公式，理解公式的证明过程和导数的几何意义． ⑵学会计算导数的一般方法和步骤． ⑶理解函数的和、差、积的求导法则的推导． ⑷能正确运用函数的和、差、积、商的求导法则及已有的导数公式求某些简单函数的导数．1.3导数的应用课程目标 ⑴通过对实例的观察和研究，发现函数的单调性与导数之间的关系，加深对函数的导数的理解． ⑵会利用函数的导数来研究函数的单调性，提高学生运用导数解决实际问题的能力，增强"数形结合"的能力． ⑶掌握函数极值的定义，子解可导函数的极值点的必要条件和充分条件． ⑷掌握利用导数判别可导函数极值的方法，能较熟练地求出已知函数的极值，能解决与函数极值有关的综合问题． ⑸通过对函数极值的研究，提高学生分析和解决问题的能力． 1.4定积分与微积分基本定理课程目标 ⑴通过实例，直观了解微积分基本定理的含义，会用牛顿-莱布尼兹公式求简单的定积分． ⑵进一步让学生深刻体会"