北京101中学20152016学年高一上学期期末数学试卷2016217.doc

北京一零一中2015-2016学年度第一学期期末考试

高一数学

选择题：本大题共8小题，共40分.

1.设全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

2.已知平面直角坐标系内的点，，，则 ( )

A. B. C. D.

3.已知，，则的值是（ ）

A. B. C. D.

4.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

5. 已知与是非零向量且满足，，则与的夹角是（ ）A. B. C. D.

6. 已知分别是四边形的所在边的中点，若，则四边形是（　 ）

A．平行四边形但不是矩形　　B．正方形　　　　C．　菱形　　　D．矩形

7. 设偶函数在是递增函数，则与的大小关系是（　）

A． B． C．　D．不确定

8. 已知为平面内一点，是平面内不共线的三点，且 ，，则动点的轨迹一定过的（　　　）A．内心　　　　　B．垂心　　　　　C．重心　　　　　D．外心

二、填空题：本大题共6小题，共30分

9. 若，则满足的的取值范围是___________.

10. 若函数在上的最大值和最小值分别为，则___

11. 已知向量，，若，则的值为_________.

12. 若，则_________.

13. 如图，在平行四边形中，、相交于点，为线段的中点，若 ，则

14. 已知点为三角形内一点，，则__________.

三、解答题：本大题共5小题，共50分.

15. 设全集，集合，.

（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围.

16. 求值：

17. 已知，，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围.

18. 设函数（其中，，）在处取得最大值，其图象与轴的相邻两个交点的距离为.

（1）求的解析式；

（2）求函数的值域.

19. 设函数