北京101中学20152016学年高一上学期期末数学试卷2016217.doc

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文档介绍

北京一零一中2015-2016学年度第一学期期末考试

高一数学

选择题:本大题共8小题,共40分.

1.设全集,集合,,则( )

A. B. C. D.

2.已知平面直角坐标系内的点,,,则 ( )

A. B. C. D.

3.已知,,则的值是( )

A. B. C. D.

4.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象( ) A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

5. 已知与是非零向量且满足,,则与的夹角是( ) A. B. C. D.

6. 已知分别是四边形的所在边的中点,若,则四边形是(  )

A.平行四边形但不是矩形  B.正方形    C. 菱形   D.矩形

7. 设偶函数在是递增函数,则与的大小关系是( )

A. B. C. D.不确定

8. 已知为平面内一点,是平面内不共线的三点,且 ,,则动点的轨迹一定过的(   ) A.内心     B.垂心     C.重心     D.外心

二、填空题:本大题共6小题,共30分

9. 若,则满足的的取值范围是___________.

10. 若函数在上的最大值和最小值分别为,则___

11. 已知向量,,若,则的值为_________.

12. 若,则_________.

13. 如图,在平行四边形中,、相交于点,为线段的中点,若 ,则

14. 已知点为三角形内一点,,则__________.

三、解答题:本大题共5小题,共50分.

15. 设全集,集合,.

(1)求;

(2)若集合,满足,求实数的取值范围.

16. 求值:

17. 已知,,且与的夹角为锐角,求实数的取值范围.

18. 设函数(其中,,)在处取得最大值,其图象与轴的相邻两个交点的距离为.

(1)求的解析式;

(2)求函数的值域.

19. 设函数

(1)用定义证明:函数是上的

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