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专题（十）应用题（2016）（次压轴题）某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．试题解析:【分析】（1）依题意直接列式计算即可；（2）设设每个入口处，有n个通道安放门式安检仪，而其余（5﹣n）个通道均为手持安检仪（0≤n≤5的整数），根据题意列出不等式求出安检方案，用总费用函数关系式确定出安检所需要的总费用最少的方案．【解答】解：（1）根据题意，得（10×2+2×3）×6×30=4680（名）安检所需要的总费用为：（2×3000+2×2×200+3×500+3×1×200）×6=53400（元），答：在规定时间内可通过4680名人员？安检所需要的总费用为53400元，（2）设每个入口处，有n个通道安放门式安检仪，而其余（5﹣n）个通道均为手持安检仪（0≤n≤5的整数），根据题意得，[10n+2（5﹣n）]×6×30≥7000，解不等式得，n≥3.5