新教材高中人教B版数学必修第四册课时作业-第九章-解三角形-章末质量检测-含解析.docx

第九章　章末质量检测(一)　解三角形

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在△ABC中，若AB＝eq \r(13)，BC＝3，∠C＝120°，则AC＝(　　)

A．1　　　　　　　　　 B．2

C．3 D．4

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝eq \f(\r(5),2)b，A＝2B，则cosB＝(　　)

A.eq \f(\r(5),3)B.eq \f(\r(5),4)

C.eq \f(\r(5),5)D.eq \f(\r(5),6)

3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝eq \r(2)，b＝eq \r(6)，B＝120°，则a等于(　　)

A.eq \r(6)B．2

C.eq \r(3)D.eq \r(2)

4．在△ABC中，∠C＝eq \f(π,4)，AB＝2，AC＝eq \r(6)，则cosB的值为(　　)

A.eq \f(1,2) B．－eq \f(\r(3),2)

C.eq \f(1,2)或－eq \f(\r(3),2) D.eq \f(1,2)或－eq \f(1,2)

5.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“△ABC为锐角三角形”是“a2＋b2>c2”的(　　)

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于(　　)

A．240(eq \r(3)－1) mB．180(eq \r(2)－1) m