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[做一做] 1．直线3x＋4y＋1＝0与圆(x＋2)2＋(y－3)2＝9的位置关系为( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 2．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是( ) A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 A B 1．辨明两个易误点 (1)对于圆的切线问题，尤其是圆外一点引圆的切线，易忽视切线斜率k不存在的情形． (2)两圆相切问题易忽视分两圆内切与外切两种情形． D 4．在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________． 考点一 直线与圆的位置关系 考点二 圆与圆的位置关系 考点三 圆的切线与弦长(高频考点) 考点一 直线与圆的位置关系 B 4 [规律方法] 判断直线与圆的位置关系常见的方法： (1)几何法：利用d与r的关系． (2)代数法：联立方程随后利用Δ判断． (3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交． 上述方法中最常用的是几何法，点与圆的位置关系法适用于动直线问题． 1.(2015·山东聊城模拟)圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 C 考点二 圆与圆的位置关系 已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，m为何值时， (1)圆C1与圆C2外切； (2)圆C1与圆C2内含． 在本例条件下，求公共弦所在的直线方程． [规律方法] (1)判断两圆的位置关系常用几何法,即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系,一般不采用代数法． (2)当两圆相交时求其公共弦所在直线方程或是公共弦长,只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程,再根据其中一个圆和这条直