文档介绍
湘教版SHUXUE九年级上 本节内容 1.什么是反比例函数? 形如 y = ( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数. k x 2.反比例函数的定义中需要注意什么? (1)k是非零常数;自变量x的取值范围是x≠0 (2)其它表达形式:xy=k;y=kx-1(k≠0) 反比例函数的图象是由两支曲线组成的; 因此称反比例函数的图象为双曲线. 3. 反比例函数的图像形状怎样? 4.反比例函数图像位置及函数值的变化:(性质) 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 函数值随自变量取值的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内. 函数值随自变量取值的增大而增大; 分析正比例函数和反比例函数的区别 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 自变量取值范围 图像形状 k>0 位 置 增减性 k<0 位 置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 x y o 一三象限 x y o y随x的增大 而增大 每个象限内, y随x的增大而减小 二四象限 x y o 二四象限 x y o y随x的增大 而减小 每个象限内, y随x的增大而增大 全体实数 x≠0的一切实数 1、下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?并指出k的值。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2.写出下列函数关系式,并指出它们是什么函数? 当路程 s 一定时,时间 t 与速度 v 的函数关系 当矩形面积 S一定时,长 a 与宽 b 的函数关系 当三角形面积 S 一定时,三角形的底边 y 与高 x的函数关系 t = s v a = b S y = 2s x 4、如图能表示y=k(x+1