2021版高考文科数学人教A版复习核心素养测评 三十 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题.doc

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核心素养测评三十

二元一次不等式(组）与简单的线性规划问题

（25分钟　50分）

一、选择题(每小题5分,共35分）

1。（2020·台州模拟)在平面直角坐标系中，不等式组x-

A.3　 B。6　 C。9 　 D。12

【解析】选A。作出不等式组对应的平面区域如图：

其中A（2,0)，C（0，2)，

由x=2x-

则|AB｜=3，△ABC中AB边上的高为2，

则△ABC的面积S=12×3×

2.已知实数x，y满足(x

A。有最小值，无最大值

B.有最大值,无最小值

C.有最小值,也有最大值

D.无最小值,也无最大值

【解析】选A.作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示。

设2x—y=z,则y=2x-z,z表示直线在y轴上的截距的相反数.

平移直线y=2x—z，可得当直线过点A时z取得最小值,z没有最大值。

3。（2020·人大附中模拟）已知实数x，y满足x+y-

A。(0，1） B。（0,1]

C.[1，+∞) D。2

【解析】选D。实数x,y满足x+

x2+y2的几何意义是：可行域内的点与坐标原点的距离，可知P到原点的距离最小，即

则x2+y

4。若点A(-2，1）,点B(2，—1）在直线x+ay—1=0的两侧，则a的取值范围是

（　　）

A。(1,3）

B。（—∞,1)∪(3,+∞)　

C.(—3，-1)

D。(—∞，-3）∪（-1,+∞）

【解析】选B。因为点A（—2,1)，点B（2,-1)在直线x+ay—1=0的两侧，

所以（-2+a—1）（2—a—1)〈0,