第30节-数列的概念和通项公式.doc

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学员编号： 年 级： 课时数：3

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：谭峰

课 题

数列的概念和通项公式

授课时间

教学目的

1、掌握数列的概念

2、掌握数列的表示方法

教学内容

一、知识梳理

1、数列的概念

（1）数列的定义： 数列的一般形式：

（2）通项公式的定义： 说明：①同一个数列的通项公式的形式不一定唯一；②不是每个数列都有通项公式

（3）从函数观点看，数列实质上是 其图像是

（4）数列的分类 ①按项数是有限还是无限分： ②按项与项之间大小关系分：

（5）递推公式定义：

2、数列的表示方法：

3、数列的通项公式与前项和的转化：

二、例题精讲

例1、数列前项之和为，，且有，，试写出数列的一个递推公式

例2、已知数列满足，，，求数列的通项；

例3、已知数列的通项，，试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由

例4、设数列的前项和为，已知，

（1）证明：当时，是等差数列，并求的通项公式；

（2）证明：当且时，是等比数列，并求的通项公式；

三、课堂练习

1、已知数列的前4项分别为1、0、1、0，给出下列各式（）

①；②；③；④

则可作为数列的通项公式的序号是

2、已知数列的前项和是，则35是数列的第 项

3、已知是的前项和，且有，则通项

4、数列中，，，则

5、已知，且数列共有100项，则此数列中最大项为第 项，最小项为第 项

6、在数列中，，对于所有，都有，则（ ）

A、 B、 C、 D、

7、数列对任意的满足，且，那么，（ ）

A、－165 B、－33 C、－30 D、－21

8、已知数列对于任意，有，若，则

9、数列中，，，，则（ ）

A、 B、 C、 D、