第30节-数列的概念和通项公式.doc

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文档介绍

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精锐教育网站: www.1smart.org 精锐教育·教务管理部 精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号: 年 级: 课时数:3

学员姓名: 辅导科目:数学 学科教师:谭峰

课 题

数列的概念和通项公式

授课时间

教学目的

1、掌握数列的概念

2、掌握数列的表示方法

教学内容

一、知识梳理

1、数列的概念

(1)数列的定义: 数列的一般形式:

(2)通项公式的定义: 说明:①同一个数列的通项公式的形式不一定唯一;②不是每个数列都有通项公式

(3)从函数观点看,数列实质上是 其图像是

(4)数列的分类 ①按项数是有限还是无限分: ②按项与项之间大小关系分:

(5)递推公式定义:

2、数列的表示方法:

3、数列的通项公式与前项和的转化:

二、例题精讲

例1、数列前项之和为,,且有,,试写出数列的一个递推公式

例2、已知数列满足,,,求数列的通项;

例3、已知数列的通项,,试问该数列有没有最大项?若有,求出最大项和最大项的项数;若没有,说明理由

例4、设数列的前项和为,已知,

(1)证明:当时,是等差数列,并求的通项公式;

(2)证明:当且时,是等比数列,并求的通项公式;

三、课堂练习

1、已知数列的前4项分别为1、0、1、0,给出下列各式()

①;②;③;④

则可作为数列的通项公式的序号是

2、已知数列的前项和是,则35是数列的第 项

3、已知是的前项和,且有,则通项

4、数列中,,,则

5、已知,且数列共有100项,则此数列中最大项为第 项,最小项为第 项

6、在数列中,,对于所有,都有,则( )

A、 B、 C、 D、

7、数列对任意的满足,且,那么,( )

A、-165 B、-33 C、-30 D、-21

8、已知数列对于任意,有,若,则

9、数列中,,,,则( )

A、 B、 C、 D、

10、若数列的前8项值各异,且对任意都成立,则下

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