4年级奥数-等差数列求和(一).ppt

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文档介绍

第一页,共22页。 小故事(gùshì) 一位教师布置了一道很繁杂的计算题,要求学生把1到 100的所有整数加起来,教师刚叙述完题目,一位小男孩即刻把写着答案的小石板交了上去。 1+2+3+4++98+99+100=? 老师起初并不在意这一举动,心想这个小家伙又在捣乱(dǎo luàn),但当他发现全班唯一正确的答案属于那个男孩时,才大吃一惊。 而更使人吃惊的是男孩的算法 第二页,共22页。 小故事(gùshì) 老师发现:第一个数加最后一个数是101,第二个数加倒数第二个数的和也是101,……共有50对这样的数,用101乘以50得到5050。这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法,高斯的才华使老师——彪特耐尔十分(shífēn)激动,下课后特地向校长汇报,并声称自己已经没有什么可教这位男孩的了。 卡尔·弗里德里希·高斯(ɡāo sī) 此男孩叫高斯,是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名。 第三页,共22页。 第一讲 四则运算(sì zé yùn suàn) (等差数列求和)(一) 第四页,共22页。 等差数列(děnɡ chā shù liè)的主要内容 1、等差数列(děnɡ chā shù liè)的基本知识 2、等差数列(děnɡ chā shù liè)的项 3、等差数列的和 第五页,共22页。 一、等差数列(děnɡ chā shù liè)的基本知识 第六页,共22页。 (1)1、2、3、4、5、6…… (2)2、4、6、8、10、12…… (3)5、10、15、20、25、30 像这样按照(ànzhào)一定规律排列成的一列数我们称它为数列 数列中的每一个数称为一项; 第1项称为首项;最后1项称为末项; 在第几个位置上的数就叫第几项; 有多少项称为项数; (一)数列(shùliè)的基本知识 第七页

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