2021版高考北师大版文科数学复习核心素养测评 三十一 6.3 简单线性规划 .doc

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核心素养测评

三十一 简单线性规划

(25分钟 50分)

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.(2020·台州模拟)在平面直角坐标系中,不等式组x-2

A.3  B。6  C。9  D.12

【解析】选A。作出不等式组对应的平面区域如图:

其中A(2,0),C(0,2),

由x=2x-2y

则|AB|=3,△ABC中AB边上的高为2,

则△ABC的面积S=12

2.已知实数x,y满足(x-

A。有最小值,无最大值

B。有最大值,无最小值

C.有最小值,也有最大值

D.无最小值,也无最大值

【解析】选A。作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.

设2x-y=z,则y=2x-z,z表示直线在y轴上的截距的相反数.

平移直线y=2x-z,可得当直线过点A时z取得最小值,z没有最大值.

3.(2020·人大附中模拟)已知实数x,y满足

x+y-1

A.(0,1) B。(0,1]

C。[1,+∞) D。2

【解析】选D。实数x,y满足x+y

x2+y2的几何意义是:可行域内的点与坐标原点的距离,可知P到原点的距离最小,即

则x2+y

4.若点A(-2,1),点B(2,-1)在直线x+ay-1=0的两侧,则a的取值范围是 (  )

A。(1,3)

B。(-∞,1)∪(3,+∞) 

C.(—3,-1)

D。(—∞,—3)∪(-1,+∞)

【解析】选B.因为点A(—2,1),点B(2,—1)在直线x+ay-1=0的两侧,

所以(-2+a-1)(2—a-1)〈0,

即(a-3)(1—a)〈0,得(a-3)(a—1)>

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