新教材2022届高二数学培优AB卷（人教A版必修一）期中模拟卷（A基础卷）（解析版）.docx

高二数学期中模拟卷（A基础卷）

单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知圆C的圆心坐标为（2，3），半径为4，则圆C的标准方程为（ ）

A．(x-2)2+(y-3)2 =4 B．(x+2)2+(y+3)2 =16

C．(x+2)2+(y+3)2=4 D．(x-2)2+(y-3)2 =16

【答案】D

【详解】

解：由圆的标准方程得：

圆心坐标为（2，3），半径为4的圆的标准方程是：

．

故选：．

2．已知向量，，并且，则实数x的值为（ ）

A．10 B．-10 C． D．

【答案】B

【详解】

解：∵，

∴，

解得.

故选：B.

3．已知空间向量，，则的最小值为

A． B． C．2 D．4

【答案】C

【详解】

解：∵，，

∴，

则，

∴当时，取最小值为2．

4．直线在轴上的截距为（ ）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

在直线的方程中，令,得到,解得,

故选：B.

5．双曲线的离心率是，则双曲线的渐近线方程是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】

解：，又因为在双曲线中，，

所以，

故，

所以双曲线的渐近线方程为，

故选：B．

6．设，直线过定点，直线过定点，则=（ ）

A． B． C． D．1

【答案】A

【详解】

对于，当时，，即过定点，即.

对于，其方程可以写成，由，

得直线过定点，即.

所以.

故选:A

7．圆关于直线对称的圆的方程是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】

将圆化为标准式为，可得圆心，半径为3.设关于直线对称的点为，则 解得 所以圆C关于直线对称的圆的圆心为，半径为3，所以所求圆的方程是.

故选：A

8．过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）