中考数学专项压轴解答特训附答案 (4).doc

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压轴解答特训4

时间：40分钟　分值：共36分，错________分

23．(10分)为了提高学生的阅读能力，某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了________名学生，两幅统计图中的m＝________，n＝________；

(2)已知该校共有5 000名学生，请你估计该校最喜欢阅读A类图书的学生有多少名；

(3)学校将举办读书知识竞赛，九年级(1)班要在本班3名学生(2男1女)中随机选2名参赛，请用列表或画树状图的方法求被选中的2名学生为1男

1女的概率．

24．(12分)如图①，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，eq \o(AD,\s\up8(︵))上存在点E，满足eq \o(AE,\s\up8(︵))＝eq \o(CD,\s\up8(︵))，连接BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G.

(1)若∠DBC＝α，请用含α的代数式表示∠AGB；

(2)连接CE，如图②，CE＝BG.求证：EF＝DG；

(3)在(2)的条件下，连接CG，如图③，AD＝2.

①若tan ∠ADB＝eq \f(\r(3),2)，求△FGD的周长；

②求CG的最小值．25．(14分)已知抛物线C：y＝x2－2mx＋m2＋m－1的顶点为P；点A(m＋1，

m＋3)关于直线x＝t(t≠m＋1)的对称点为点B，抛物线C与线段AB有公共点．

(1)求顶点P所在函数图象的解析式；

(2)当t＝1时，若点B恰好在抛物线C上，求m的值；

(3)求t－m的取值范围．参考答案

23．解：(1)200；84；15

(2)5 000× 34%＝1 700(名)，