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学必求其心得，业必贵于专精第二章空间向量与立体几何（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列命题中正确的是()A．若a∥b，b∥c,则a与c所在直线平行abcB．向量，,共面即它们所在直线共面C．空间任意两个向量共面D．若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λb解析：选C.对于A:当b＝0时，a与c所在直线可重合、平行、相交或异面；当b≠0时，a与c所在直线可重合，排除A；对于B:它们所在直线可异面，排除B；对于D:b＝0时不满足，排除D.eeaλeμeλμ2．已知两非零向量1，2不共线，设＝1＋2(，∈R且λ，μ≠0)，则（)A．a∥e1aeB．∥2C．a与e，e共面12D．以上三种情况均有可能aeakeμλk解析:选C。对于A：∥1，所以＝1，得＝0，＝，与已知矛盾．对于B：a∥e,所以a＝ke，得μ＝k，λ＝0，与已知矛22盾．故选C.ABC3．已知(0,0，0）,(1，1,1)，（1,2，－1），下列四个点中在平面ABC内的点是(）A．（2，3，1)B．（1,－1，2)C．（1，2，1）D．(1,0，3）1学必求其心得，业必贵于专精解析：选D。设该点为D。当D的坐标为（1，0，3）时，错误!＝(1，0,3）＝2错误!－错误!,其他三个坐标均不符合要求．4．若向量a＝（1，λ,2），b＝(2，－1，2）且a与b的夹角的错误!λ余弦值为，则等于（）A．2B．－2C．－2或错误!D．2或－错误!ab·ab错误!错误!λλ解析:选C.cos〈，〉＝＝＝,得＝－2或＝｜a｜|b|错误!.5．向量a＝（－2,－3，1），b＝（2，0,4)，c＝(－4,－6,2）,下列结论正确的是（)abababacA．∥，⊥B．∥，⊥acabC．∥,⊥D．以上都不对解析：选C。a·b＝－4＋