2021版高考北师大版文科数学复习核心素养测评 五十二 10.5 椭 圆 .doc

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文档介绍

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核心素养测评

五十二 椭  圆

(30分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1。(2019·北京高考)已知椭圆x2a2+y2b2

A。a2=2b2 B.3a2=4b2

C。a=2b D.3a=4b

【解析】选B。离心率平方e2=c2a2=a2-b2a2=14,即4(a2—b

2。已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b〉0)的左、右焦点为F1,F2,离心率为33,过F2的直线l交C于A,B两点。若△AF1B的周长为

A。x23+y22=1 B.x

C.x212+y28=1 D.

【解析】选A。由已知及椭圆的定义知4a=43,即a=3,又ca=c3=33,所以

所以C的方程为x23+

3.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b〉0)的离心率为53

A.8  B.6  C。5  D.4

【解析】选A。椭圆x2a2+y2b2=1(a>b〉0)的离心率e=ca=53,椭圆上一点P到两焦点距离之和为

所以b=a2-c2=

4。设F1,F2分别为椭圆x24+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,且|+|=23,则∠F1PF2= (  )

A.π6 B.π4 C。π3

【解析】选D.若O为坐标原点,即O为F1,F2的中点,则+=2,因为|+|=23,所以|PO|=3,又|OF1|=|OF2|=4-1=3,所以P,F1,F2在以点O为圆心的圆上,且F1F2为直径,所以∠F1PF2=π2.

5.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线交

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