2021版高考北师大版文科数学复习核心素养测评 五十二 10.5 椭 圆 .doc
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- 2021-10-22 发布|
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核心素养测评
五十二 椭 圆
(30分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1。(2019·北京高考)已知椭圆x2a2+y2b2
A。a2=2b2 B.3a2=4b2
C。a=2b D.3a=4b
【解析】选B。离心率平方e2=c2a2=a2-b2a2=14,即4(a2—b
2。已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b〉0)的左、右焦点为F1,F2,离心率为33,过F2的直线l交C于A,B两点。若△AF1B的周长为
A。x23+y22=1 B.x
C.x212+y28=1 D.
【解析】选A。由已知及椭圆的定义知4a=43,即a=3,又ca=c3=33,所以
所以C的方程为x23+
3.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b〉0)的离心率为53
A.8 B.6 C。5 D.4
【解析】选A。椭圆x2a2+y2b2=1(a>b〉0)的离心率e=ca=53,椭圆上一点P到两焦点距离之和为
所以b=a2-c2=
4。设F1,F2分别为椭圆x24+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,且|+|=23,则∠F1PF2= ( )
A.π6 B.π4 C。π3
【解析】选D.若O为坐标原点,即O为F1,F2的中点,则+=2,因为|+|=23,所以|PO|=3,又|OF1|=|OF2|=4-1=3,所以P,F1,F2在以点O为圆心的圆上,且F1F2为直径,所以∠F1PF2=π2.
5.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F2的直线交