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专题10圆的综合一．选择题1．（2020?温州模拟）如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为（）A．B．7﹣4C．D．12．（2020?永嘉县模拟）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC、BC为直径作半圆，其中M，N分别是AC、BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q．若MP+NQ＝7，AC+BC＝26，则AB的长是（）A．17B．18C．19D．20二．填空题3．（2020?宁波模拟）如图，从⊙O外一点A引⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，CD⊥OA交AB于点D，若＝，则的值为．111222333nnn4．（2020?衢州模拟）如图，小圆O的半径为1，△ABC，△ABC，△ABC，…，△AB?依次为同心圆O的内接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1围成的弓形面积记为S1，由弦A2C2和弧222nnnnn2020AC围成的弓形面积记为S，…，以此下去，由弦A?和弧A?围成的弓形面积记为S，其中S的面积为．5．（2020?温岭市一模）用两条宽均为2cm的纸条（假设纸条的长度足够长），折叠穿插，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正六边形ABCDEF，则折出的正六边形的边长为cm．三．解答题6．（2020?温州模拟）如图，DE为半圆O的直径，A是DE延长线上一点，AB切半圆O于点C，连结OB，连结CD交OB于点F，∠B＝∠D．（1）求证：F为CD的中点．（2）若BC＝2AC，OF＝2，求AD的长．7．（2020?长兴县模拟）如图，在正方形ABCD中，点E，F是分别是边AD和BC上的动点，且EF始终与以AB为直径的⊙O相切于点M，连结OE，OF．（1）求证：OE⊥OF；（2）对于结论“当点