文档介绍
新人教版八年级下册数学第十七章勾股定理教案勾股定理（一）一、教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、教学重点、难点1．重点：勾股定理的内容及证明。2．难点：勾股定理的证明。三、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，那么斜边（弦）的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。222222222222你是否发现3+4与5的关系，5+12和13的关系，即3+4=5，5+12=13，222那么就有勾+股=弦。对于任意的直角三角形也有这个性质吗？完成23页的探究，补充下表，你能发现正方形A、B、C的关系吗？A的面积（单位面B的面积（单位面C的面积（单位面积）积）积）图1图2由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么。四、合作探究：方法1：已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、DC∠C的对边为a、b、c。222求证：a＋b=c。分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让