奥数题型与解题思路2140讲.pdf

文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 21、数字和与最大最小问题 【数字求和】 例 1 100 个连续自然数的和是 8450，取其中第 1 个，第 3 个，第 5 个，………，

第 99 个（所有第奇数个），再把这 50 个数相加，和是______。 （上海市第五届小学数学竞赛试题） 讲析：第 50、51 两个数的平均数是 8450÷ 100= 84. 5，所以，第 50 个数

是 84。则 100 个连续自然数是： 35，36，37，………，133，134。 上面的一列数分别取第 1、3、5、……、99 个数得： 35，37，39，……131，133。 则这 50 个数的和是： 例 2 把 1 至 100 的一百个自然数全部写出来，所用到的所有数码的和是

_____。 （上海市第五届小学数学竞赛试题） 讲析；可把 1 至 100 这一百个自然数分组，得 （1、2、3、……、9），（10、11、12、……、19），（20、21、22、……

29），……，（90、91、92、……99），（100）。 容易发现前面 10 组中，每组的个位数字之和为 45。而第一组十位上是0，

第二组十位上是 1，第三组十位上是 2，……第十组十位上是 9，所以全体十位

上的数字和是（l+2+3+……+9）×10=450。故所有数码的和是 45×10+450+l=901。

续若干个数字之和是 1992，那么 a=____。 （北京市第八届“迎春杯”小学数学竞赛试题） 又，1992÷27=73 余 21，而 21=8+5+7+1，所以 a=6。 例 4 有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外一

个数，用这种方法计算了四次，分别得到四个数：86，92，100，106。那么，原