奥数题型与解题思路2140讲.pdf

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文档介绍

文档从互联网中收集,已重新修正排版,word格式支持编辑,如有帮助欢迎下载支持。 21、数字和与最大最小问题 【数字求和】 例 1 100 个连续自然数的和是 8450,取其中第 1 个,第 3 个,第 5 个,………,

第 99 个(所有第奇数个),再把这 50 个数相加,和是______。 (上海市第五届小学数学竞赛试题) 讲析:第 50、51 两个数的平均数是 8450÷ 100= 84. 5,所以,第 50 个数

是 84。则 100 个连续自然数是: 35,36,37,………,133,134。 上面的一列数分别取第 1、3、5、……、99 个数得: 35,37,39,……131,133。 则这 50 个数的和是: 例 2 把 1 至 100 的一百个自然数全部写出来,所用到的所有数码的和是

_____。 (上海市第五届小学数学竞赛试题) 讲析;可把 1 至 100 这一百个自然数分组,得 (1、2、3、……、9),(10、11、12、……、19),(20、21、22、……

29),……,(90、91、92、……99),(100)。 容易发现前面 10 组中,每组的个位数字之和为 45。而第一组十位上是0,

第二组十位上是 1,第三组十位上是 2,……第十组十位上是 9,所以全体十位

上的数字和是(l+2+3+……+9)×10=450。故所有数码的和是 45×10+450+l=901。

续若干个数字之和是 1992,那么 a=____。 (北京市第八届“迎春杯”小学数学竞赛试题) 又,1992÷27=73 余 21,而 21=8+5+7+1,所以 a=6。 例 4 有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外一

个数,用这种方法计算了四次,分别得到四个数:86,92,100,106。那么,原

来四个数的平均数是 (1993 年全国小学数学奥林匹克决赛试

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