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* 9.2 多边形的内角和与外角和 第2课时 多边形的外角和 知识点1：多边形的外角和 1．(2015·淮安)五边形的外角和等于__________． 2．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝__________. 360° 300° B 3．(2015·孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( ) A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 4．若存在正n边形的每一个外角都不大于40°，则满足条件且边数最少的多边形为( ) A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形 B 知识点2：多边形内角和与外角和的综合 5．(2015·宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．(2015·南宁)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A．60° B．72° C．90° D．108° 7．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是( ) A．5 B．6 C．7 D．9 B B C 8．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，则这个多边形的内角和为( ) A．720° B．900° C．1080° D．1260° 9．一个多边形的所有内角与外角的总和为2160°，这个多边形是几边形？ 解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，(n－2)·180°＋360°＝2160°，n－2＝10，n＝12 C 11．如图，已知∠4－∠3＝∠3－∠2＝∠2－∠1＝10°，求与∠4相邻的外角的度数． 解：设∠1＝x，则∠2＝10°＋x，∠3＝20°＋x，∠4＝30°＋x，与∠4相邻的外角为150°－x，依题意， 有x＋10°＋x＋20°＋x＋150°－