第26节-解斜三角形.doc

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精锐教育网站： www.1smart.org 精锐教育·教务管理部 精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号： 年 级： 课时数：3

学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：谭峰

课 题

解斜三角形

授课时间

教学目的

掌握三角形面积公式、正弦定理、余弦定理

熟练运用正弦定理、余弦定理解斜三角形

教学内容

一、知识梳理

1、三角形面积公式：

2、正弦定理：其中是三角形外接圆半径

3、余弦定理：，，

由此可得：

二、例题精讲

例1、在△中，三边长为且成等差数列，求边长所对的角的取值范围

例2、图中，在与水平方向成角的斜坡上有一座塔，从测得塔的张角分别为，若，求塔高 A D C B

例3、在△中，，，外接圆的半径，求△的周长

三、课堂练习

1、在△中，用三个角及外接圆半径表示三角形的面积 ； 用三条边及外接圆半径表示三角形的面积 ； 用内切圆半径，周长表示三角形面积 ；

2、在△中，角所对的边分别是

①若，则 ；

②若，则∠ ；

3、在为顶角的等腰△中，

①已知，则 ；

②已知，则 ；

4、试判断下列三角形的形状：

①在△中，若，则△的形状是 ；

②在△中，若，则△的形状是 ；

5、在△中，，，最长边为1，则最短边长为 ；

6、在△中，，，则 ；

7、（1）在△中，已知，则 ；

（2）在△中，已知，则 ；

（3）在△中，角的对边分别为，若，则 ；

8、在△中，三个角的对边边长分别为，则 ；

9、设为三角形的三个内角，且方程有两个相等的实数根，求的取值范围

10、在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东45°且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；