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学必求其心得，业必贵于专精活页作业（二十一)对数函数及其性质的应用(时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题5分，共25分)1．下列不等式成立的是()A．log2＜log3＜log5B．log2＜log5＜log3322322C．log3＜log2＜log5D．log3＜log5＜log2232223解析：由于log1＜log2＜log3,log2＜log3＜log5，即0＜lo1,1＜log3＜log5，所以log2＜log3＜log5.故选A.22322答案:Afxxaa，a2．若函数()＝log（0〈〈1)在区间[2]上的最大值是最a小值的3倍，则a的值为（）错误!错误!A。B.C。错误!D．错误!afx解析:∵0<<1，∴（)是单调减函数．∴在［a，2a］上，f（x)＝loga＝1，maxafxa（）min＝log(2）＝1＋log2.aa由题意得3（1＋log2)＝1，解得a＝错误!.a答案：Afx|x－m|m3．已知定义在R上的函数(）＝2－1（为实数）为偶afbfcfmabc函数，记＝(log3)，＝(log5），＝(2），则，,的大小关0.52系为（）abcacbA．＜＜B．＜＜cabcbaC．＜＜D．＜＜解析：∵f(x)为偶函数，∴2|x－m|－1＝2|－x－m|－1，∴|x－m|＝｜－x－m|.xmmxmfx｜x|∴－－＝－，∴＝0，∴（)＝2－1，∴f(x）的图象关于y轴对称且在［0，＋∞）上是增函数，又1学必求其心得，业必贵于专精mcab∵0＞log3＞log4＝－2,log5＞log4＝2，2＝0，∴＜＜.0。50.522答案:C4．函数f(x)＝lg错误!是（)A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数错误!错误!解析:f（x）＝lg＝lg(－x)．错误!错误!x∵＞≥，2xxx∴对任意∈R，＋1－＞0，fx即函数(