2021版高考文科数学人教A版复习核心素养测评 十四 利用导数研究函数的单调性.doc

想预览更多内容,点击预览全文

申明敬告:

本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击这里二次下载

文档介绍

好好学习,天天向上

好好学习,天天向上

学必求其心得,业必贵于专精

学必求其心得,业必贵于专精

好好学习,天天向上

学必求其心得,业必贵于专精

温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后.关闭Word文档返回原板块。

核心素养测评 十四

 利用导数研究函数的单调性

(30分钟 60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.函数y=f(x)=x3-x2+12

【解析】选A.因为f(0)=12,所以排除C;因为f′(x)=3x2—2x,令f′(x)〉0,所以 x∈(—∞,0)或 x∈23,+∞时f(x)单调递增,令f

2.下列函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 (  )

A。f(x)=sin 2x B。f(x)=xex

C。f(x)=x3-x    D。f(x)=—x+ln x

【解析】选B。对于A,f(x)=sin 2x的单调递增区间是kπ-π4,kπ+π4(k∈Z);对于B,f′(x)=ex(x+1),当x

+∞)上为增函数;对于C,f′(x)=3x2-1,令f′(x)〉0,得x>33或x<-33,所以函数f(x)=x3—x在-∞,-33和33,+∞上单调递增;对于D,f′(x)=-1+1x

3.函数f(x)=cos x—x在(0,π)上的单调性是 (  )

A。先增后减  B.先减后增

C。单调递增  D.单调递减

【解析】选D。易知f′(x)=-sin x-1,x∈(0,π), 则f′(x)〈0,所以f(x)=

cos x-x在(0,π)上递减.

4.若函数f(x)=ax2-

A.a≥0 B.a>0 C.a≤0 D.a〈0

【解析】选A.因为f(x)=ax2-1

所以f′(x)=a+1x

因为函数f(x)=ax2-

所以f′(x)=a+1x2≥0在(0,+∞)上恒成立且不恒为零,即a≥-1x2在

您可能关注的文档

最近下载