2021年高考数学热点03 函数及其性质(解析版).pdf

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文档介绍

热点 03 函数及其性质 【命题趋势】 在新一轮高考改革中,函数仍旧是高中数学中的以后重难点.高中数学的学习当中,函

数贯穿于整个数学内容,是学生最头疼的内容,也会高考当中最能拉开分值的考点,占有

的分数比重比较高. 内容量比较大,近年文科数学中,函数奇偶性,零点问题,恒成立问

题,周期性问题以及单调性问题是高考函数中的核心.容易把具体函数与相应的性质相结合.

通过列举了高考数学高频率考点,组合成了本专题,通过本函数及性质的专题的学习,让

你对高中数学函数及其性质部分有充分的的理解,在以后遇到高考中的高频题型能够快速

找到最佳解法. 【考查题型】选择题,填空题 【满分技巧】 图像题是高考数学中函数及其性质高考必考题型,第一种解法三步走,第一步奇偶性

判定,第二步单调性的判定,第三步特殊值的带入.第二种解法:也是三步走,第一步奇偶

性判定,第二步特殊值带入.第三步特殊值带入. 零点问题是近几年高考常考题目,此类题目务必采用数形结合.将复杂函数分割化,从

而求出对应函数的交点问题. 对于恒成立问题一般采用函数单调性的方法去做. f (x) ≥ M 恒成立则M 小于等于函

数最小值,f (x) ≤M 恒成立,则M 大于等于函数最大值,对于存在使的f (x) ≤ M 成

立,则M 大于函数最小值.对于选择题则可以采用特殊值代入法. 恒成立问题另外注意问题是双变量问题,双变量问题一般是指的是两个未知数相互不

影响,即若f (x )≥g (x ) 恒成立,只要满足f (x) 定义域范围内最小值大于g (x) 最大值即 1 2

可. 分段函数单调性问题是简单题目也是最容易出错的问题,一般容易遗漏边界点.采用特

殊值代入法时应采用多次带入方不会出错. 函数及其性质一般会放在选择题的最后四题左右,相对来说比较难,在常规方法的同

时应注意特殊点代入,抽象函数具体化. 【常考知识】基本函数图像变

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