高中数学_1.2.3直线与平面的夹角教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

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文档介绍

直线和平面所成的角

教学目标:

①学生理解掌握直线和平面所成的角定义;

②会利用定义法与向量法这两种方法求解直线与平面的夹角;

③培养学生的概括能力和探索创新能力.

教学重点:直线和平面所成的角的定义,掌握直线与平面夹角的求解方法.

教学难点:直线的方向向量与平面的法向量,同直线与平面夹角的关系的推导.

教学方法:问题探索法及启发式讲授法

教学设计

(一)课前复习:

1、直线之间所成角的概念

2、直线与平面的位置关系有哪几种:(直线在面内,直线和平面平行,直线和平面相交)

设计意图:

异面直线所成角的是划归为相交直线夹角求解的,而直线与平面所

成的角及后面将学习的二面角也都是划归为相交直线夹角求解的,

通过复习,让学生产生对比联系,为后续学习作好铺垫。对相交的情况作进一步的复习:当直线与平面相交而不垂直时指把这条直线称为这平面的斜线,从而提出第二个要复习的问题,设计的要复习问题的逻辑性,学生思考的层次一步步引导.

(二)知识探究:

1.概念形成

1、直线与平面所成的角

2、斜线与平面所成的角

演示

观看 讲解

理解识记

教师结合多媒体课件课件,为学生展示直线与平面所成角线面角是由线线交来定义的。 概念的形成过程同时讲清相关概念。注意直线与平面所成的角和斜线与平面所成的角联系与区别。注意角的范围。

2.探索结论

(1)用向量法求解直线与平面的夹角

启发思考

自主探究 实验

观察

得出结论

学生亲自动手借助于图象直观观察感受中发现用向量法求解直线与平面的夹角。动图展示平面的法向量与直线的一个方向向量之间的位置关系,引导学生观察并思考:

设计意图:通过模型让学生直观感受向量之间的夹角与线面角关系,之后得出结论。

(三)知识应用:

1.例题教学

2.对应练习

(四)知识小结

(1)直线与平面所成的角

(2)向量之间的夹角与线面角关系,

(3)求线面角的两种方法。

归转化思想:线面角

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