20中考数学精选例题解析：分式（2）.doc

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2 013中考数学精选例题解析：分式〔2〕

学问考点：

分式的化简求值方法机敏多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。娴熟把握分式的计算，机敏运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。

精典例题：

【例1】

〔1〕，求的值。

〔2〕当、时，求 的值。

分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。

略解：〔1〕原式＝ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴原式＝ 〔2〕∵， ∴原式＝

【例2】

〔1〕〔≠0，≠0〕，求的值。

〔2〕，求的值。

分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。

略解：〔1〕原式＝ ∵ ∴ ∴或 当时，原式＝－3；当时，原式＝2

〔2〕∵，≠0 ∴ ∴＝＝＝＝7

探究与创新：

【问题一】、、为实数，且满足，求的值。

解：由题设有，可解得＝2，，＝－2 ∴＝＝＝4

【问题二】，求的值。

解：设 ∴，即 ①＋②＋③整理得： ∴＝1或 当＝1时，原式＝＝8；当时，原式＝－1 ∴＝8或－1

跟踪训练：

一、填空题：

1、，那么＝ 。

2、假设，，那么＝ 。

3、假设，那么＝ 。

4、假设恒成立，那么A＋B＝ 。

5、假设，那么＝ 。

6、，且＜0，那么直线与坐标轴围成的三角形面积为 。

二、选择题：

1、、满足等式，那么用的代数式表示得〔 〕 A、 B、 C、 D、

2、，〔〕，那么的值为〔 〕 A、0 B、1 C、2 D、不能确定

3、，那么代数式的值是〔 〕 A、1999 B、2000 C、2021 D、2021

4、是整数，且为整数，那么全部符合条件的的值的和为〔 〕 A、12 B、15 C、18 D、20

三、先化简，再求值。

当时，求

的值。

四、，求的值。