高考真题汇编理科数学（解析版）4：数列.pdf

2012 高考真题分类汇编：数列

一、选择题

1. 【2012 高考真题重庆理 1】在等差数列 {a }中，a  1，a4  5 则 {a }的前 5 项和S = n 2 n 5 A.7 B.15 C.20 D.25 【答案】B a  5 【解析】因为a2  1 ， 4 ，所以a1  a5  a2  a4  6 ，所以数列的前5 项和 5(a  a ) 5(a  a ) 5

S5  1 5  2 4   6  15 ,选 B. 2 2 2

2. 【2012 高考真题浙江理 7 】设Sn 是公差为 d （d≠0 ）的无穷等差数列﹛an ﹜的前n 项和，

则下列命题错误的是 A.若 d＜0，则数列﹛Sn ﹜有最大 B.若数列﹛Sn ﹜有最大项，则d＜0 * C.若数列﹛Sn ﹜是递增数列，则对任意n N ，均有Sn  0 * D. 若对任意n N ，均有Sn  0 ，则数列﹛Sn ﹜是递增数列 【答案】C 【解析】选 C 显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S n }是递增数列，

但是 S n ＞0 不成立．故选 C 。

3. 【2012 高考真题新课标理 5 】已知an 为等比数列，a4  a7  2 ，a a  8 ，则 5 6

a  a  （ ） 1 10 (A) 7 (B) 5 (C)  (D)  【答案】D 【解析】因为{a } 为等比数列，所以a a  a a  8 ，又a  a  2 ，所以 n 5 6 4 7 4 7

a4  4，a7  2 或a4  2，a7  4 .若a4  4，a7  2 ，解得a1  8，a10  1，