高中数学函数奇偶性的应用试卷.doc

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高中数学函数奇偶性的应用试卷

姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________

题型

选择题

填空题

解答题

判断题

计算题

附加题

总分

得分

评卷人

得分1、 在某平原上有一块低洼地区，一条地下河从最低点A处与大海连通，最低点A处海拔高度为1米，该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MN，B为所在双曲线的中心(如图).由于温室效应，海平面逐年上升，自2000年起平均每年上升4厘米.据此推算，到2050年底该地区将有10千米2水面面积.请你推算，到2100年底该地区将有多大的水面面积？(提示:低洼水面是一个圆，圆的面积公式为S=π r 2)2、 下列命题： ① 线性回归方程对应的直线y?=b?x+a至少经过其样本数据点( x 1， y 1)，( x 2， y 2)，…，( x n， y n)中的一个点； ② 设fx为定义在R上的奇函数，当x>0时，fx=x．则当x0时，fx= - x； ③ 若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0( D 2 + E 2 - 4 F > 0 )与坐标轴的交点坐标分别为( x 1，0)，( x 2，0)，(0， y 1)，(0， y 2)，则x1x2-y1y2=0； ④若圆锥的底面直径为2，母线长为2，则该圆锥的外接球表面积为4π． 其中正确命题的序号为_____．(把所有正确命题的序号都填上)3、已知fx是定义域为R的奇函数，且f2=0，当x>0时，2f(x)+xf′(x)>0，则不等式f(x)>0的解集为________.4、 连接抛物线上任意四点组l6、设函数fx=xsinx(x∈ R)，则f log 1 2 16，f 4 π 3,f 5 π 4的大小关系为_______