第16讲 三角化简与求值（打印版学生版）.docx

第16讲 三角化简与求值

【概述】

这块计算涉及到的有：弦切互化、三角三姐妹、给值求值、给值求角、给角求值等问题、以及和差角公式、倍角公式、半角公式、万能公式、积化和差和差化积公式、辅助角公式等综合应用.

【典型例题】

例1、在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于、两点的横坐标分别为

（1）求的值；

（2）求的值.

例2、（1）设，则（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）已知，则________.

（3）已知.

则________.

（4）已知函数，若，则的取值范围为________.

例3、已知一扇形的中心角为,所在圆的半径为.

（1）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.

（2）若扇形的周长为定值,当为多少时,扇形的面积最大?

例4、已知，，则_________.

例5、已知，则________.

例6、已知，求下列各式的值

（1）

（2）

（3）

例7、已知，且，求下列各式的值：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）与.

例8、已知是关于的方程的两个根，这里，则_______.

例9、化简与求值

（1）、、、；

（2）；

（3）_______.

例10、已知，，求

（1）；

（2）.

例11、已知，求的值.

例12、设为锐角，若则______.

例13、已知，且都是锐角，则______.

例14、已知，且、是一元二次方程的两个根，则______.

第16讲 三角化简与求值训练题

【热身训练】

1、若，则__________.

2、若，则________.

3、利用单位圆，求使下列不等式成立 的角的集合.

（1）；

（2）；

（3）.

4、若，则_________.

5、若，是第三象限角，则=________.

6、已知，则________.

7、若的内角满足，则________.

8、若，则________.