(浙江专用)2020版高考数学一轮复习第七章立体几何第四节直线、平面平行的判定及其性质教案(含解析).pdf

第四节 直线、平面平行的判定及其性质 1．直线与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 平面外一条直线与此平面内 ∵l ∥a，a? α， 判 的一条直线平行， 则该直线与 定 l ? α， 定 此平面平行 ( 线线平行 ? 线面 理 ∴l ∥ α 平行 ) 一条直线与一个平面平行， 则 过这条直线的任一平面与此 ∵l ∥ α，l ? β， 性 质 平面的交线与该直线平行 ( 简 α∩ β＝b， 定 理 记 为 “线 面 平 行 ? 线 线 平 ∴l ∥b 行”) 2．平面与平面平行的判定定理和性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 一个平面内的两条相交直线 ∵a∥ β，b∥ β，a ∩b 判 与另一个平面平行，则这两个 定 ＝ P，a? α，b? α， 定 平面平行 ( 简记为“线面平行 理 ∴ α∥ β ? 面面平行”) 如果两个平行平面同时和第 ∵ α∥ β， α∩ γ＝ 性 质 三个平面相交，那么它们的交 a， β∩ γ＝b， 定 理 线平行 ∴a∥b [ 小题体验 ] 1．( 教材习题改编 ) 已知平面 α∥平面 β，直线 a? α，有下列命题： ① a 与 β 内的所有直线平行； ② a 与 β 内无数条直线平行； ③ a 与 β 内的任意一条直线都不垂直． 其中真命题的序号是 ________ ． 答案：② 1 1 1 1 1 1 2．( 教材习题改编 ) 在正方体 ABCD- A B C D 中，点 E 是 DD的中点，则 BD 与平面 ACE的

位置关系为 ________ ． 1 解析：连接 BD，设 BD∩AC＝O，连接 EO，在△ BDD1 中，点 E，O分别是 DD1，BD的中点，