高数—12春—07—解析几何最值及参数范围问题—刘秋玲.docx

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解析几何最值及参数范围问题高三数学春季课程 PAGE41 / NUMPAGES41

解析几何最值及参数范围问题

高三数学春季课程 高三数学春季班

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课程编号

课型

专题

课题

解析几何最值及参数范围问题

教学目标

1.能够比较熟练地应用数形结合的方法，结合曲线的定义和几何性质，以及参数或其它代换的方法解决解析几何的最值和参数范围问题；

2.能够根据变化中的几何量的关系，通过联立韦达定理，建立目标函数，然后利用求函数的方法解决解析几何中的最值和参数范围问题；

教学重点

1．灵活运用联立韦达定理解决解析几何的最值和参数范围问题；

2．巧妙应用特殊方法解决解析几何最值和参数范围问题.

教学安排

版块

时长

1

知识梳理

20

2

例题解析

50

3

巩固训练

30

4

师生总结

20

5

课后练习

30

解析几何最值及参数范围问题

解析几何最值及参数范围问题

知识梳理解三角形

知识梳理

解三角形

圆锥曲线中的最值和参数取值范围问题是解析几何综合问题的重要内容之一，它融解析几何知识、函数、不等式等知识为一体，综合性强，且对于解题者有着相当高的能力要求，正基于此，这类问题近年来成为了数学高考中的难关。但其解法仍然有章可循，有法可依。常见的解法主要是联立利用韦达定理，当然也有一些特殊的方法，如几何法，点差法以及代换等方法。

例题解析

例题解析

一、特殊法求解最值及参数取值范围

【例1】已知点，在直线上找一点P，求使最大时P的坐标．

【例2】求椭圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，并求取得最值时椭圆上点的坐标．

【例3】已知正的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆C是的内接圆（点C为圆心）．

（1）求圆C的方程；

（2）设圆M的方程为，过圆M上任意一点分别作圆C的两条切线PE、PF，切点为E、F，求的最大值和最小值．