2022年北师大版九上《相似多边形》同步练习（附答案）.doc

4相似多边形

一、请你填一填

〔1〕假设△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________,△A′B′C′的周长是________.

〔2〕两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是________.

〔3〕如图4—8—1，在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，那么△BEG与△CFG的面积之比是________.

图4—8—1

〔4〕把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的________倍.

二、认真选一选

〔1〕如图4—8—2，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，那么原矩形长与宽的比为〔 〕

∶1 B.∶1 C.∶∶1

图4—8—2 图4—8—3

〔2〕如图4—8—3，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，△ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为〔 〕

A. B. C. D.

〔3〕如图4—8—4，在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，假设S△CAD=3S△ABD，那么AB∶AC等于〔 〕

图4—8—4

∶∶∶ D. 1∶2

〔4〕顺次连结三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是〔 〕

∶∶∶∶2

三、灵机一动

某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.

四、用数学眼光看世界