新学年高中数学人教A版选修2-2作业-1.3.3函数的最值与导数-1-含解析.doc

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文档介绍

1.3.3 函数的最值与导数

一、基础过关

1.炼油厂某分厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时,原油温度(单位:℃)为f(x)=eq \f(1,3)x3-x2+8(0≤x≤5),那么,原油温度的瞬时变化率的最小值是(  )

A.8 B.eq \f(20,3)

C.-1 D.-8

2.用长度为l的铁丝围成长方形,则围成的长方形的最大面积为(  )

A.eq \f(l2,2) B.eq \f(l2,4)

C.eq \f(l2,8) D.eq \f(l2,16)

3.设底为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时底面边长为(  )

A.eq \r(3,V) B.eq \r(3,2V)

C.eq \r(3,4V) D.2eq \r(3,V)

4.从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为(  )

A.24 cm3 B.72 cm3

C.144 cm3 D.288 cm3

5. 如图所示,某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁.当砌壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为________.

二、能力提升

6.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站________千米处.

7.某公司生产一种产品,固定成本为20 000元,每生产一单位的产品,成本增加100元,若总收入R与年产量x的关系是R(x)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(-\f(x3,900)+400x,0≤x≤390,90 090,x>390)),则当总

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